Titre : Contribution à la modélisation et la vérification formelle par model-checking -- Prise en compte des symétries dans l'analyse des Réseaux de Petri Temporels
Lieu et date : LAAS-CNRS - Salle de Conférences, Le 03 Decembre 2015 à 10h30
Candidat :
Pierre-Alain BOURDIL
(Groupe VERTICS)
Jury :
DIRECTEURS DE THÈSE
Bernard BERTHOMIEU, Chargé de Recherche , LAAS-CNRS
François VERNADAT, Professeur, INSA Toulouse, LAAS-CNRS
RAPPORTEURS
Béatrice BERARD, Professeur, Université Pierre et Marie Curie, LIP6
Patrice MOREAUX, Professeur, POLYTECH Annecy-Chambéry
EXAMINATEURS
Laure PETRUCCI, Professeur, IUT Villetaneuse
Didier LIME, Maître de Conférences, Ecole Centrale de Nantes
Jean-Paul BODEVEIX, Professeur, Université Paul Sabatier
ROLE
Eric JENN, Ingénieur, Thales Avionics S.A
Alexey MURANOV, Maître de Conférences, Université Paul Sabatier
Résumé :
Dans cette thèse nous nous intéressons à la vérification formelle de systèmes critiques par la technique du model-checking. Plus précisément, nous nous situons dans le contexte de la vérification des systèmes temporisés, où la correction du système dépend du respect des contraintes temporelles.
Ces travaux de thèse sont structurés en deux parties.
La première partie étudie la modélisation et la vérification formelle par model-checking de systèmes temps réel critiques dans un contexte industriel.
Dans un premier temps, nous présentons des exemples d'utilisation opérationnelle de techniques formelles dans l'industrie aéronautique et spatiale. Puis nous proposons une formalisation d'une fonction de capture d'altitude d'un système de pilote automatique dans une architecture de type command/monitoring contrainte par des exigences de sûreté de fonctionnement. Le modèle est décrit à l'aide du langage FIACRE et la vérification des contraintes temporelles par model-checking est réalisée avec l'outil TINA.
La deuxième partie s’intéresse aux problèmes fondamentaux du model-checking. Une difficulté inhérente au model-checking est l'explosion combinatoire. De nombreuses techniques permettent d'en limiter l'impact; parmi celles-ci on trouve la réduction par symétries. Cette approche utilise les symétries structurelles d'un système pour définir une relation d'équivalence sur ses états. De nombreux travaux exploitant les symétries existent pour le model-checking non temporisé.
Dans un contexte temporisé, une difficulté supplémentaire tient au fait que l'espace d'états est généralement infini. Pour le model-checking temporisé, on aura recours à des abstractions finies de ces espaces d'états infinis. L'abstraction des classes d'états est l'une de ces abstractions, applicable aux réseaux de Petri temporels (TPN). Des techniques efficaces dans un contexte atemporel ne le sont pas nécessairement dans un contexte temporisé. L'exploitation des symétries dans le contexte temporisé est plus récente. Des travaux ont été réalisés dans le contexte des automates temporisés, mais aucun résultat n'était encore disponible dans le contexte des TPN. La contribution principale de cette thèse est donc une méthode d'exploitation des symétries pour les TPN.
Deux problèmes sont à résoudre : calculer les symétries d'un système, puis exploiter ces symétries pour réduire le nombre d'états à explorer lors du model-checking.
Nous calculons les symétries par une approche combinatoire. Nous proposons un langage de composition de réseaux qui, étant donné un groupe de permutations, permet la construction d'un réseau symétrique et d'un sous-groupe de ses automorphismes isomorphe au groupe donné. Cette solution s'applique quelque soit le groupe de permutations ou les synchronisations.
Les réductions d'espaces d'états exploitent la relation d'équivalence induite par les symétries. Malheureusement, décider si deux états sont équivalents est aussi complexe que le problème de l'isomorphisme de graphe, ce qui rend toute implémentation naïve impraticable. Des travaux antérieurs aux nôtres, dans le contexte atemporel, ont montré que des solutions polynomiales en le nombre de composants sont applicables à certaines classes de réseaux symétriques.
Nous étendons cette approche aux TPN, en proposant des méthodes de réduction efficaces là où elles sont applicables et détectons les cas moins favorables. Notre méthode repose sur la définition d'un ordre total entre les classes d'états équivalentes par la relation de symétrie. Cet ordre total permet le calcul efficace des représentants canoniques des classes d'équivalences.
Finalement, nous présentons une implémentation de la méthode dans l'outil TINA, pour le cas où des représentants canoniques peuvent être calculés efficacement. Les résultats expérimentaux sont très encourageants.
Abstract :